CALCULANDO O MDC

Máximo Divisor Comum

  Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.

O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comumdesses números. Usamos a abreviação m.d.c.

        Alguns exemplos:
         mdc (6,12) = 6
         mdc (12,20) = 4
         mdc (20,24) = 4
         mdc (12,20,24) = 4
         mdc (6,12,15) = 3

• CÁLCULO DO M.D.C.

            Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 =       2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns =>   m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 2² x 3²
90 = 2  x 3² x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 3² = 18.

O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.

• CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS

            Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).
    Regra prática:
    1º) dividimos o número maior pelo número menor;
            48 / 30 = 1 (com resto 18)
    2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
            30 / 18 = 1 (com resto 12)
            18 / 12 = 1 (com resto 6)
            12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)
    3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.

• NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI

Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo divisor comum desses números é 1.

        Exemplos:
         Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
         Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7. 

• PROPRIEDADE DO M.D.C.

         Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
  6 = 2 x 3
18 = 2 x 3²
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6

Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então ele é o m.d.c. dos números dados.

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Veja também:   Mínimo múltiplo comum (M.M.C.)

SÍNDROME DE BURNOUT

SÍNDROME DE BURNOUT
Os professores são um alvo fácil para essa síndrome porque são profissionais que trabalham em um tipo de função assistencial, atuando em tempo integral junto a pessoas, necessitando estabelecer vínculos com seu trabalho, colegas, alunos e familiares. E, na medida em que essa relação não se estabelece de forma gratificante, seja por questões salariais, mau comportamento do aluno ou outros tantos fatores, o professor adoece e acaba se afastando de sua profissão. Você sabia que aquele profissional, o mais “apaixonado” pelo seu trabalho, e aí eu me incluo; aquele que luta pelos ideais de sua categoria, é o primeiro a sofrer com a síndrome? Isso não é de assustar?
Trabalhar sob pressão, sem reconhecimento ou qualquer tipo de elogio, nos torna alvos ainda mais fáceis dessa síndrome...
Amizade, solidariedade e respeito pelo outro, na minha opinião são os mais eficientes métodos de prevenção.

ALUNOS, VEJAM OS VÍDEOS OU LEIAM OS CAUSOS E FAÇAM O TRABALHO DE LITERATURA PARA A SALA DE LEITURA. Alma

Historietas Assombradas

CAUSOS - TRABALHO DE SALA DE LEITURA

1) O Causo do Burro Autor: Lucas Durand Um pequeno sitiante em Araújos possuía um burro do qual tinha a maior estima. Antigamente, cavalos, burros, carroças e carros de bois eram os únicos meios de transporte para se locomover por estradas esburacadas e cheias de atoleiros em tempo de chuva. Valiam ouro!            Um pequeno roceiro entupia de carga o coitado do seu burrinho de estimação e ia à cidade trocar suas mercadorias. Naquele tempo, não corria dinheiro. Trocava-se mercadoria! Produtos da roça por produtos da cidade, como: sal, querosene, ferramentas e outras coisas mais.              Então, de tanto ir à cidade puxando seu burrinho, o danado do burro já fazia o trajeto sozinho depois de algum tempo e seu dono podia ficar cuidando do roçado. O dono da “venda”, sabedor do que se tratava, retirava a sacaria do lombo do burrinho e de dentro dos sacos um bilhete instruindo sobre a troca: “Um litro de carozeni, sar, um masso di vela pra muié pagá proméça, uma lamparina, uma foisse boa de corte, salamargo,200 grama de porva e meio quilo de chumbo pra ispingarda, um par de butina, e... se desse, uns cumprimido pra dor de cabeça da muié...” Tudo era embalado cuidadosamente e jogado no lombo do danado do burrinho e o dono da “venda” o encaminhava de volta com uns bons tapas no traseiro.                 Anos e anos o burrinho fazendo a mesma coisa...            Porém, o dono do burro começou a notar que seu burrinho de estimação não vinha mais todas as manhãs no curral e sempre o encontrava pelo pasto encostado numa árvore dormindo tranqüilamente. Praguejando, laçava o danado e o entupia de mercadoria rumo à cidade.            Quando olhou para a porteira já de tardinha, o coitado do burro estava lá parado e como sempre de olhos completamente fechados! Mal seu dono acabou de retirar toda a carga o pobre animal cai pelo chão!              Surpreso, o roceiro o apalpou tentando encontrar uma explicação para aquilo! O danado do burro estava geladinho! Mortinho da Silva!            Não acreditou no que via! Imediatamente mandou chamar na fazenda vizinha um veterinário que trabalhava para o governo fazendo vacinação contra febre aftosa nas redondezas...             O veterinário veio imediatamente!            Examinou! Examinou... e ficou olhando para o dono do burro...            — O que aconteceu com meu burrinho, seu “dotor”! Ele trabaiô diritinho inté agora memo!            — Ele está morto há mais de uma semana, meu amigo! — exclamou o veterinário perplexo.            — Chiii! Intão ele tava tão custumado a ir na cidade e vortá... qui feis isso a semana intera morto!  2) retirado de  mineirices.blogspot.com domingo, 14 de agosto de 2011 O fim do mágico Parecia mais um dia de trabalho comum. Mais uma tarde de animação, fazendo dezenas de crianças sorrirem. Dessa vez era uma escola. Turminha do infantil. Lembra como se fosse ontem, aquela tarde quente do início dos anos 90. Ele entrou na sala e tudo seguia como de costume. Entre uma mágica e outra tentava interagir com as crianças. Fez os velhos truques das cartas, fez sumir moeda e aparecer atrás da orelha de uma meninazinha de olhos muito brilhantes, e da orelha de um menino muito tímido, retirou uma longa fita vermelha. E as crianças entre espantadas e desconfiadas, sorriam, aplaudiam e pediam mais. De repente, um meninozinho, de cabelos bem loiros, olhos muito vivos, com as mãos erguidas, começou a gritar: - Oh, mágico, mágico! E ele se aproximou para ver o que ele queria. Pediu silêncio para as crianças para ouvirem o meninozinho. E ouviram: - Mágico, faz aparecer um elefante! E ele falava sério. Aquela carinha inocente, tinha uma confiança no olhar, que fez o mágico perceber que ele acreditava mesmo que ele - ah, ele, um pobre mágico animador de festa infantil - poderia fazer aparecer ali, bem no meio da sala, entre as dezenas de criança que tinham ouvido aquele pedido, um elefante! E agora? O mágico se afastou e tirou um coelho da cartola! Era tudo que podia fazer!  imagem encontrada em: http://jornale.com.br/wicca/?p=4436 Mas o menininho insistia: Mágico, faz aparecer um elefante!  O mágico começou a transpirar, sentia o tamanho da decepção que causaria naquele pobre menininho. Não sabia o que fazer. Falava mais alto, desviava o olhar dele. E nada. Um outro menininho, sentado perto do primeiro, parecia ter sido convencido de que seria muito legal se o mágico fizesse aparecer um elefante, e fez coro ao pedido do menino loirinho. E os dois gritavam o quanto podiam: Mágico, faz aparecer um elefante! O mágico já não tinha como disfarçar seu mal estar. Começava a sentir raiva daquele moleque. Que situação embaraçosa. Nunca antes lhe havia acontecido algo parecido. O que fazer? Desejava mesmo era poder sumir dali, como num passe de mágica. O relógio na parede dizia que ele teria mais 20 minutos de tortura, ouvindo aquele pequeno coro, que clamava pelo elefante.  Ele nem podia desconfiar que o menininho queria muito mesmo ver um elefante. No zoológico da cidade não tinha aquele bicho curioso que ele só conhecia da tv ou dos livros. Ah, como seria lindo ver um elefante de perto. E quando viu o mágico, não teve dúvidas: pediu para que ele fizesse aparecer um elefante. Afinal, o mágico pode tudo! Ou pelo menos ele pensava que podia até aquele dia. Até pensava em se tornar um mágico quando crescesse. Mas depois daquele dia, o menino quis ser muitas outras coisas: piloto de avião, padre, presidente, psicólogo. E quem sabe mais o quê. Mas, na verdade, ele virou um engenheiro, que toca piano nas horas vagas. E o mágico? depois de todo aquele sufoco, resolveu fazer outra coisa. Foi vender coco na praia. Muito menos perigoso! (texto inspirado nas lembranças de Daniel Queiroz LEIAM TAMBÉM : Contos de Enganar a Morte - Ricardo Azevedo ricardoazevedo.com.br

VIDA MARINHA

EDUCAÇÃO É PARCERIA: Carta de apelo aos pais!

Os alunos não têm hábitos de estudo. Estudam pouco, não fazem os deveres de casa ou fazem de qualquer jeito, sem atenção ou proveito.
Os resultados são notas baixas para bons alunos, que poderiam ter sucesso mas estão se tornando preguiçosos, desanimados e conformados com notas ruins.
Estudar pouco e ver muita Tv ou passar mais tempo na rua do que em frente aos livros e cadernos é receita para o fracasso escolar e social, já que a criança de hoje é o cidadão de amanhã.
A escola faz a parte dela - na maioria das vezes- e você precisa fazer a sua!
Na idade em que estão nossas crianças e adolescentes, é dever da família estipular um horário e garantir que a criança estude. Só assim eles formarão hábitos de estudo para terem autonomia  no futuro. E não se iluda: o hábito é criado com a prática constante. Dá trabalho! Não cai do céu e nem é um presente que ele ganhará da escola ao final do ano.
Seu filho é seu DEPENDENTE!
Verifique a nota escolar dele. Ela é um pouco sua também.
Olhe mochilas, cadernos e agenda escolar. Aprenda o nome da professora do seu filho! (Puxa, como é difícil!).

Valorize a educação você também! Não dá para não ter tempo para a vida educacional do seu próprio filho. E vida educacional não acaba com o horário escolar e não se garante só com a matrícula na escola.

Deveres de casa não valem nota, valem aprendizagem. Quem estuda pouco aprende nada!

Estudar não causa estresse ao aluno! A falta de hábito de estudo é que vai deixá-lo estressado quando tiver que estudar em dois dias a matéria acumulada em  um mês.

Apelamos aos pais que nos ajudem e se envolvam. 

Um futuro certo de sucesso não se mede em fortuna, não joga bola e nem desfila em passarelas, mas  anda de braços firmemente dados com boa educação!